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第 3 节 知识体系含金量（第1页）

（）

知识关系网络的质量

一支军队，如果士兵联系紧密配合协调，那么战斗力就强。

一个国家，如果区域之间交通网络密集、来往便捷、人流物流顺畅，往往就更发达。

在知识体系中，也有同样的现象。如果各个知识点案例之间关系密切，网络通畅，那么这个体系就更有价值。

最糟糕的军队，是一盘散沙，别说战斗力，本身军队能不能维持都是个问题。

这就是学渣的窘境：他们的知识是零散的，不成体系。例如哪怕看上去天天在上课，但完全不能把课堂内容跟自己已有的知识、经验联系起来，既不能真正理解知识，也很难保留，听到的内容就随风飘散。

学霸，相比学渣进了一大步，他们的知识体系，往往是「局部联通」，例如这一章的知识点，大致能够联系起来。就像知识体系中分成了不同的割据政权，政权内部有比较好的联系，但整体比较分割。

而学神，则是有着更顺畅、全局性的知识体系。就像形成了一个统一的国家，而且国家中各地交通发达来往频繁。

知识含金量等级

在知识体系中的知识，重要性和影响力并不相同。大致可以分为5个等级：

一级知识（帅）：跨领域（学科）的、通用的洞察力和组织力

二级知识（将）：特定领域（学科）中，全局的洞察力与组织力

三级知识（官）：特定领域（学科）中，局部的洞察力与组织力

四级知识（兵）：普通的知识

五级知识（散兵）：零散的、孤立的知识

三级知识（官）案例：进位概念理解

在小学数学阶段，一个难点，是从基于计数的加法，过渡到进位加法。

作为中学生或者成年人，我们对111这个数字中，三个1所代表的不同含义，应该已经很清楚了。但是想想你作为一个几岁的小朋友，在最开始接触到数学进位制计数法时，会很容易搞清楚十位上的1还是个位上的1有什么区别吗？

上个世纪，有位全国特级教师马芯兰。针对这个难点，她创造性的构思了一个教学方案。这个方案如下：

她找到几个圆筒，把它们排成一行。最右边的筒的代表个位，然后是十位、百位。

她用竹签代表1，放到个位筒里。

当个位筒有10个竹签的时候，就把它们困成一扎，然后放到十位筒里。

在这个方案中，她用圆筒表达了「位」的概念，用竹签表达了「1」的概念。而当有10个竹签的时候，捆成一团并放到十位的筒中，首先直观的表示了新的「1」（一捆竹签）和旧的「1」的关系，然后直观的表达了进位操作。

这样一来，学生就很容易理解十位上的数字，和个位上的数字的差异和关系，以及进位的意义。不用大量刷题，也就清晰的掌握了进位的概念，也就很容易掌握以此概念为基础的进位加法。

马芯兰的这个「竹筒竹签进位表示法」，就是在小学数学中，充满智慧三级知识点。因为这个知识点，学生学习的进度就大幅度的提升了。

反过来，一直到今天，很多老师根本就没能把进位概念，给学生讲清楚，却让学生稀里糊涂的刷题。

这个知识，从组织性的角度，把学生已知的计数加法、生活中的圆筒、竹签等概念组织起来了，也联通了新的进位概念。这就像在几个地点之间，修建了新的交通线。那么这些老的地点（知识），也就变得更有价值了。

一级知识（帅）与通用智慧

马芯兰的教学，有很多智慧，并非这一个孤例。

那么，为什么马芯兰这样的人，可以持续产生、获取这样类型的洞察，从而大幅度提升学习生产力呢？

这就跟他们的通用智慧有很大关系。

所谓通用智慧，就是跨领域的认知、决策、学习的智慧。它包含两个核心主题：

理解复杂事物

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