x
n+1
=
e
λ
(
x
n
-1)
。
从以上公式可以看出,如果参数小于1(平均每代男性后代数量不足1),则这个男性长期绝嗣的概率是100%,如果参数等于1,除非出现实际上没有可能的每代都严格生一个儿子的情况,否则仍然会绝嗣。而在大于1(即人口增长)的情况下,这个男性才有不绝嗣的可能性,就算这样,除非生得特别多,否则情况也不乐观:在参数为1.25的情况下,最终绝嗣率仍然会超过60%。
男性后代不同情况下50代绝嗣概率图
也就是说假如某个社区本来有1000名男性,每个男性平均留下1.25个男性后代——这样的人口增速已经不低,在50代后,其中只有不到400名男性会有直系男性后代。假如一开始的1000名男性有1000个不同的姓,经过50代后,人口增加的同时,姓氏数量就会缩减到不足400个。
从以上这个非常简单的模型就可以看出,由于绝嗣率相当高,所以男性个体少的小姓很容易消亡。而在小姓消亡的同时,活下来的姓就容易发展壮大,成为大姓,一长一消姓氏集中度就必然提高了。
据研究,中国历史上的姓曾经有过12000个左右,比现代是要丰富多了。正由于起源很早,所以中国姓氏的历史传承损耗也相当严重,起源早不但意味着中间绝嗣的可能性大,也意味着姓氏产生的时候人口较少,更是让姓氏稀少、分布集中的情况雪上加霜,所以如今姓氏如此稀少就不稀奇了。
除了历史起源悠久外,中国历史上还多次出现过人口急剧减少,然后又慢慢恢复的情况。这样的过程中有些姓要么在人口减少时几乎全体灭亡,要么人口数量降低得很厉害,以致后来自然消亡。而幸存的姓氏则会在人口恢复时取而代之,产生奠基者效应,从而改变了姓氏的构成比例,让姓更加集中。
一个绝好的旁证是魁北克。魁北克先是由法国殖民,后来因为英国占领整个加拿大,法国移民停止,现今500万的魁北克法裔人群大多数是当年8500名法国移民通过自然繁殖产生的后代。因此魁北克姓氏相比法国要集中很多,而且不少大姓在法国本是名不见经传的小姓,第一大姓Tremblay占魁北克人口1.13%,但在法国排名恐怕都到1000开外去了。
反观姓氏多的日本和西欧国家则是另外一种情况。日本姓氏大多数是19世纪明治维新时期产生的,不但历史短,而且当时日本人口已经有3000万,所以姓氏一开始就很丰富。其后日本并没有经历人口大幅衰减的过程,所以至今姓氏仍然很多。
西欧姓氏的产生和固化也相当晚近,在姓氏特别丰富的比利时,15世纪时候
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姓氏才开始萌芽,17世纪时,父子不同姓乃至个人改姓的情况都相当常见。音乐家亨利·德·提挨尔(HenrideThier)到了巴黎,大概嫌自己姓太土,竟把自己的名字改成了高端大气上档次的亨利·杜·蒙(HenriDuMont)。真正的姓氏固化得到1796年身份登记制度完善才开始,自此之后除了如Montcuq之类特别不堪的姓(和「我的屁股」同音),一般来说就不允许姓氏随便更改了。
汉字规范抑制姓氏分化
历史和概率只是目前中国姓氏稀少的一部分原因,语言上的因素也不可小觑。
欧洲早期姓氏多是教会和税务官登记时记录的。平民往往自己并不知道自己的姓怎么拼,而教士和税务官文化水平也不见得有多高,一个姓在拼写时出现差异的情况时有发生。如果是偏远地区方言有明显差异的话,姓的记录中出现差池就更加常见。再加上欧洲语言多有屈折,一个词自身就有多种形式,最后局面乱成一锅粥也就可以想见了。如法语大姓Bernard,就分出了Biernard、Berna、Bernat、Bernau、Bernaus、Bernaut、Bierna、Biernaux、Bernardus、Bernardi、Bernardy、deBernard、deBernardi等五花八门的形式,而英语姓Mainwaring据说有130种变体,此种乱象一直延续到印刷开始普及,拼写固定化规范化,国家从教会手中收回了登记权才终止。
中国的姓是用汉字书写,而汉字的书写从很早开始就非常规范,并且和实际发音脱节,不管一个姓在不同地方的读音如何,记录在汉字上基本只有一种形式。
汉姓方言差别的情况只在东南亚有所反映,一个广州籍的Mr.Wong,一个泉州籍的Mr.Ng,一个漳州籍的Mr.Wee在官方统计中可能算成三个姓,但是只要他们懂点汉字或知道查询自己的家谱,就会明白自己姓黄。倘使有人真把黄写得多了一点或少了一横的话,大概只会被人当成写了错别字,根本传不下来。
书写变体分化的情况在中国就更是极少发生了,简化字的到来让事情起了小小的变化,引发萧姓分出肖姓,傅姓分出付姓两例,但也基本仅限于此。就这样,中国的姓氏变得越来越少,如果没有新的大量产生姓氏的机制的话,想来未来遇到李、王、张、刘、陈先生的概率还会越来越高。
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