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第 2 节 量子退火机（第1页）

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量子力学于20世纪30年代诞生。当时科学家试图解释某些实验的观测结果所隐含的问题，而动摇了一直让人坚信不疑的牛顿和麦克斯韦所提出的物理定律。于是，一种新的物理学理论框架逐渐被搭建了起来。

在1980年5月于MIT举行的第一届计算物理会议上，保罗·贝尼奥夫（PaulBenioff）和理查德·费曼（RichardFeynman）分别进行了关于量子计算的演讲，证明了计算机可以在量子力学定律下运行，并提出了量子计算机的基本模型。从那以后，量子计算有了比较完善的理论基础。量子计算的许多概念，如驻波、量子比特（量子位）、相干性、纠缠、干涉和状态叠加等，都来自量子力学。而在这种量子框架中重新制定信息论之后，量子信息学等新兴的学科也已经建立起来，并被证明可以有效解决许多NP难度问题。量子计算利用量子物理学（如量子并行性和量子干涉）来以指数并行方式执行计算，在解决诸如因式分解之类的问题时实现了对传统计算机的指数级加速。

但是，如何有效地在物理（硬件）层面实现量子计算，还一直在探索中。最近几年中，这方面有了引人瞩目的进展。除了微软、谷歌和IBM之外，也出现了不少初创公司，它们都在积极开发量子计算系统及芯片。这些开发项目，都是基于传统或者说「正统」的方法，即想办法把一个或多个量子（粒子）束缚起来，让它处于稳定的状态，以对它进行操控。一般情况下，要让量子处于稳定状态，就需要在极低温的环境下工作（指低温超导技术路线），需要大型冷却系统。

「正统」的量子计算算法就是基于量子门方法，由结合量子比特的量子门线路计算，其中0和1同时存在。传统计算机中1个比特的数值只有0和1两种，但在基于量子门的量子计算机中，1个量子比特可以存储大得多的数值（包含1和0之间的无穷多个数值，甚至负值），这让量子计算机只要调用几个量子比特进行计算，就可处理非常复杂的数学问题。

加拿大D-Wave已经开始商业销售的量子计算机没有使用量子门方法，而采用了量子退火方法。它可以模仿量子计算中单一比特存储大量数值的效果。在机器学习中，基于量子力学原理的量子退火作为解决各种优化问题的方法引起了人们的注意。量子退火方法通过使用叠加状态搜索各种可能性来有效地解决优化问题。

当时，这家公司的产品引起了很大争议，有人认为这不是真的量子计算机。然而，十多年过后的结果表明，这样的量子退火方法确实可以解决那些用传统计算机无法计算的大型问题，主要是大型组合优化问题。使用量子退火，已经证实可以改善通用计算性能。

与在传统计算机上运行的模拟退火算法不同，量子退火基于伊辛模型（IsingModel）。基于伊辛模型的算法以高度并行的方式进行计算，并且被广泛认为对于大型问题具有更好的可扩展性。模拟退火运行时间的长短在很大程度上取决于组合优化问题的规模。但在基于伊辛模型进行计算的情况下，计算时间基本保持不变，硬件大小根据问题呈线性或二次方增长。

图10.1列出了量子启发计算和基于量子门的量子计算的各种类别（其中的数字退火方式等将在第10.3节介绍）。基于伊辛模型的算法之所以被认为属于量子启发计算，是因为它们引入了量子模型，其二维拓扑图中的每个节点表示一个量子态，相当于一个量子比特。它们通过常规计算实现，并使用常规数据集，而不是使用量子计算范式来表示叠加状态。

图10.1量子启发计算与量子计算

备案号:YXX196PJKDgcA5EA4ghLEM6

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量子力学于20世纪30年代诞生。当时科学家试图解释某些实验的观测结果所隐含的问题，而动摇了一直让人坚信不疑的牛顿和麦克斯韦所提出的物理定律。于是，一种新的物理学理论框架逐渐被搭建了起来。

在1980年5月于MIT举行的第一届计算物理会议上，保罗·贝尼奥夫（PaulBenioff）和理查德·费曼（RichardFeynman）分别进行了关于量子计算的演讲，证明了计算机可以在量子力学定律下运行，并提出了量子计算机的基本模型。从那以后，量子计算有了比较完善的理论基础。量子计算的许多概念，如驻波、量子比特（量子位）、相干性、纠缠、干涉和状态叠加等，都来自量子力学。而在这种量子框架中重新制定信息论之后，量子信息学等新兴的学科也已经建立起来，并被证明可以有效解决许多NP难度问题。量子计算利用量子物理学（如量子并行性和量子干涉）来以指数并行方式执行计算，在解决诸如因式分解之类的问题时实现了对传统计算机的指数级加速。

但是，如何有效地在物理（硬件）层面实现量子计算，还一直在探索中。最近几年中，这方面有了引人瞩目的进展。除了微软、谷歌和IBM之外，也出现了不少初创公司，它们都在积极开发量子计算系统及芯片。这些开发项目，都是基于传统或者说「正统」的方法，即想办法把一个或多个量子（粒子）束缚起来，让它处于稳定的状态，以对它进行操控。一般情况下，要让量子处于稳定状态，就需要在极低温的环境下工作（指低温超导技术路线），需要大型冷却系统。

「正统」的量子计算算法就是基于量子门方法，由结合量子比特的量子门线路计算，其中0和1同时存在。传统计算机中1个比特的数值只有0和1两种，但在基于量子门的量子计算机中，1个量子比特可以存储大得多的数值（包含1和0之间的无穷多个数值，甚至负值），这让量子计算机只要调用几个量子比特进行计算，就可处理非常复杂的数学问题。

加拿大D-Wave已经开始商业销售的量子计算机没有使用量子门方法，而采用了量子退火方法。它可以模仿量子计算中单一比特存储大量数值的效果。在机器学习中，基于量子力学原理的量子退火作为解决各种优化问题的方法引起了人们的注意。量子退火方法通过使用叠加状态搜索各种可能性来有效地解决优化问题。

当时，这家公司的产品引起了很大争议，有人认为这不是真的量子计算机。然而，十多年过后的结果表明，这样的量子退火方法确实可以解决那些用传统计算机无法计算的大型问题，主要是大型组合优化问题。使用量子退火，已经证实可以改善通用计算性能。

与在传统计算机上运行的模拟退火算法不同，量子退火基于伊辛模型（IsingModel）。基于伊辛模型的算法以高度并行的方式进行计算，并且被广泛认为对于大型问题具有更好的可扩展性。模拟退火运行时间的长短在很大程度上取决于组合优化问题的规模。但在基于伊辛模型进行计算的情况下，计算时间基本保持不变，硬件大小根据问题呈线性或二次方增长。

图10.1列出了量子启发计算和基于量子门的量子计算的各种类别（其中的数字退火方式等将在第10.3节介绍）。基于伊辛模型的算法之所以被认为属于量子启发计算，是因为它们引入了量子模型，其二维拓扑图中的每个节点表示一个量子态，相当于一个量子比特。它们通过常规计算实现，并使用常规数据集，而不是使用量子计算范式来表示叠加状态。

图10.1量子启发计算与量子计算

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